O estudo de lógica vai muito além da tecnologia ou da programação em si. A Lógica pode ser aplicada em qualquer área de conhecimento em que usamos inferências e argumentos.
A Lógica é considerado um raciocínio dedutivo, que é considerado o estudo da razão. Ela estuda a relação entre inferências verdadeiras ou verossímeis. Hoje a lógica é muito usada por matemáticos para resolver proposições. A lógica matemática é extremamente usada em sistemas computacionais.
Vamos começar do começo, falando um pouco dos termos que iremos usar.
O que é uma proposição?
Proposição é o ato ou efeito de propor algo, é uma sentença.
Só é considerada uma proposição o conjunto de palavras ou símbolos se tiver sentido completo, que transmitam pensamentos, afirmam fatos, etc.
Uma proposição não pode ser ambígua. Por exemplo: Vi um vídeo da Maria.
Eu vi um vídeo que a Maria aparece, que a Maria produziu ou que pertença a Maria?
A proposição de maneira clara poderia ser: Eu assisti um vídeo produzido pela Maria. Ou Maria produziu um vídeo e eu assisti.
Não importa se a proposição é verdadeira ou falsa, se ela não for ambígua ela pode assumir qualquer uma dessas (duas) opções.
Ambiguidade é quando existe dúvida ou incerteza, quando a expressão não é clara e pode gerar várias interpretações.
Alguns exemplos de proposições são:
São Paulo é a capital do Brasil
Hoje choveu
O Número 25 é maior que o número 52
Colombo foi pra China
10 > 55 ÷ 2
Nova Iorque fica nos Estados Unidos
Vejam que não importa se a proposição é verdadeira ou falsa, ela ainda é uma proposição.
A Lógica proposicional segue as leis do pensamento de Aristóteles, que foram estudadas por George Boole:
1. O principio da identidade: Se uma proposição é verdadeira, ela é idêntica a si mesma.
2. Principio da não-contradição: Se uma proposição é verdadeira, ela não pode ser falsa. Ou Seja, nenhuma proposição é verdadeira e falsa ao mesmo tempo.
3. Principio do terceiro Excluído: Toda proposição ou é verdadeira, ou é falsa, não existindo uma terceira opção.
Valores lógicos das proposições:
Uma proposição pode assumir valor lógico Verdadeiro (V) ou Falso (F).
Por exemplo:
Um Quilo de chumbo pesa mais que um quilo de algodão. (F)
Brasília é a capital do Brasil. (V)
As proposições ainda podem ser simples ou compostas. Por exemplo:
Maria é Loira.
Essa é uma proposição simples.
Maria é loira e joga tênis.
Essa é uma proposição composta que usa uma conjunção, no caso a conjunção E.
A proposição composta na verdade é apenas um conjunto de duas ou mais proposições simples combinadas.
Uma proposição composta pode ser chamada de fórmula proposicional.
As proposições simples recebem letras para serem identificadas quando em equações para descobrir o valor lógico de uma proposição composta. Essas letras podem ser: q, r, s, t …
Sempre em letra minúscula, enquanto proposições compostas recebem o “nome” em letra maiúscula: Q, R, S, T…
Ainda do estudo da lógica proposicional existem os conectivos que podem ser: e, ou, não, se… então, se e somente se… e por ai vai.
Alguns exemplos:
Maria é Loira e Joga tênis
Fernando vai a escola ou trabalha
Não está quente
Se João é engenheiro então sabe inglês.
Um polígono é um triângulo se e somente se a soma de dois lados for maior que o terceiro lado.
Muito difícil?
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