Se você ainda não sabe o que são números binários ou sistema de números binários, primeiro terá que entender o que são sistemas numéricos.
Talvez você nunca tenha ouvido falar de sistemas numéricos, mas você usa um deles desde pequeno. O sistema de números é um conjunto de regras que estabelece como serão usados os números, quais símbolos terão e como eles se relacionam.
Nós, por exemplo, usamos desde pequenos o sistema chamado DECIMAL, um sistema que usa 10 algarismos ( 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ) como símbolos e a partir desses símbolos formamos todos os outros números. Na escola aprendemos regrinhas sobre esse sistema e aprendemos como usar eles em soma, divisão, subtração e muitas outras contas.
O sistema binário é composto apenas de dois algarismos o “0”(Zero) e o “1” (Um). Com esses dois algarismos formam-se todos os outros algarismos do sistema binário. Os computadores e muitos aparelhos eletrônicos usam esse sistema de números por facilitar sua escrita através de eventos físicos como, por exemplo, o acender e apagar de uma lâmpada, onde um pode representar o zero e o outro o número um.
Cada número decimal tem um numero binário correspondente como mostra um pequeno exemplo na tabela a seguir:
A nossa maior dificuldade em meio a isso é conseguirmos converter os nossos números decimais em binários e os binários em decimais. Mas vamos aprender como fazer isso.
De decimais para binários
Para convertermos um número decimal em binário utilizaremos o método matemático. Nesse método, dividiremos o número por 2 e novamente por 2 até não ser possível mais fazermos divisões por números inteiros, mas não se deve esquecer o RESTO que se obteve em cada uma das contas.
Por exemplo, se formos converter o número 19 em binário faremos as seguintes contas:
19 / 2 = 9 resto 1
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0
Cada resto corresponde aos números escritos da DIREITA para esquerda terminando com o último resultado, que por um acaso SEMPRE SERÁ UM. Assim temos 10011, ou seja, 10011 em binário corresponde a 19 em decimal.
Podemos tentar com outro número maior, como o 144
44 / 2 = 72 resto 0
72 / 2 = 36 resto 0
36 / 2 = 18 resto 0
18 / 2 = 9 resto 0
9 / 2 = 4 resto 1
4 / 2 = 2 resto 0
2 / 2 = 1 resto 0
Nesse caso o número obtido é 10010000 que corresponde ao número 144 em decimal.
De binários para decimal
Para fazermos o processo inverso é necessário multiplicar o número de cada casa do binário por 2 elevado a um valor que começa de 0 na primeira casa, 1 na segunda e assim por diante.
Veja o exemplo:
Vamos converter o número 100100 em decimal
(lembrando que o primeiro algarismo da direito é multiplicado por 2 elevado a 0 e seguimos)
|
1 x 25 |
0 x 24 |
0 x 23 |
1 x 22 |
0 x 21 |
0 x 2 |
|
32 |
0 |
0 |
4 |
0 |
0 |
Agora é só somar os resultados
32 + 0 + 0 + 4 + 0 +0 = 36
Logo 100100 corresponde ao número 36 em decimal
Caso você queira um método mais fácil de fazer o cálculo copie a tabela a seguir e a use.
|
128 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
E como se usa a tabela?
Simples somente preencher ela com o número binário escrevendo ele exatamente como ele é, com o primeiro numero da esquerda na casa com o valor “1” e depois somar os valores que estejam preenchidos com o os valores “1” dos binários.
Por exemplo, se temos o número anterior, o 100100 basta preenchermos a tabela da seguinte maneira:
|
128 |
512 |
256 |
128 |
64 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
Ao preenchermos somamos os valores com o algarismo “1”, ou seja 32 + 4 e assim obtemos mais uma vez o número 36 em decimal.
Fazendo na calculadora
Se você ainda achou muito trabalhoso converter esses números e precisa de um método onde você não precise fazer calculo algum e mesmo assim chegue ao resultado basta usar a calculadora do Windows (isso se você utiliza o windows 7 ou 8). Isso mesmo! Se você abrir a calculadora do Windows e clicar na aba exibir notará que existem 4 tipos de calculadoras e uma delas é a de programador.
Ao abrir a calculadora de programador do lado esquerdo você verá que ela tem 4 opções de sistemas numéricos os hexadecimais (Hex), decimais(Dec), octadecimais(Oct) e binários(Bin) .
É muito, mas muito simples utilizar a calculadora do Windows se você quer converter de decimal para binário digite o número com a opção “Dec” ativada depois de digitar basta clicar na opção “Bin” e pronto o numero se torna automaticamente em binário.
Para fazer o processo inverso basta acionar a opção “Bin” digitar o número binário e depois clicar na opção “Dec”.
Em caso de qualquer dúvida adicional pode acessar esse o vídeo:
http://www.youtube.com/watch?v=TJRYW-lSocU
Espero que consigam fazer os seus cálculos.
Qualquer dúvida, sugestão, critica, favor utilizar o campo de comentários abaixo.
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